//Dieses Programm prueft, ob es sich bei der durch den Benutzer
//eingegebenen Zahl um eine Primzahl handelt.
//Ausgabe: 1=>Primzahl, 0=>keine Primzahl


//Initialisierung:

Hole dir 4 Teller!
//Tellereinventur:
//Teller 1: zu pruefende Primzahl (Eingabe)
//Teller 2: Kontrollteller (fuer Eingabe>1)
//Teller 3: Zwischenspeicher von Teller 2 fuer Multiplikation
//Teller 4: Teller 2 zum Quadrat

//Benutzereingabe:

//Eingabe der zu pruefenden Zahl
Frag mich, wieviele Nudeln auf Teller 1 liegen sollen!

//Rechenalgorithmus:

Lege 1 Nudel auf Teller 2!
//Eingabe von 0 oder 1 abfangen, da beides keine Primzahlen sind 
//und der Algorithmus bei diesen Zahlen nicht funktioniert
Mache folgendes,
	//Wir haben Teller 2 in der Bedingung benötigt, können ihn aber
	//jetzt innerhalb der optionalen Anweisungen anders verwenden.
	nimm soviele Nudeln, wie auf Teller 2 liegen, von Teller 2, und
	//Tellerinventur:
	//Teller 2: potenzielle kleinste natuerliche Zahl groesser als die Wurzel von Teller 1

	//Diese Schleife findet die kleinste natuerliche Zahl,
	//die groesser ist als die Wurzel der zu unterssuchenden Zahl.
	wiederhole folgendes,
		nimm soviele Nudeln, wie auf Teller 4 liegen, von Teller 4, und 
		//Teller 2 wird in jedem durchlauf inkrementiert, um die natürlichen Zahlen zu durchlaufen. 
		lege 1 Nudel auf Teller 2, und
		//Teller 2 wird auf Teller 3 kopiert, damit die Zahl der Nudeln auf Teller 2 quadriert werden kann
		lege soviele Nudeln, wie auf Teller 2 liegen, auf Teller 3, und
		
		//Quadriert Teller 2 durch multiplikation mit einem gleich vollen Teller; Ergebnis auf Teller 4
		wiederhole folgendes,
			lege soviele Nudeln, wie auf Teller 2 liegen, auf Teller 4, und
			nimm 1 Nudel von Teller 3,
		solange Teller 3 nicht leer ist,

	solange Teller 1 nicht leerer als Teller 4 ist, und
	//Teller 3 und 4 koennen nach der Schleife einer neuen Aufgabe zugewiesen werden
	nimm soviele Nudeln, wie auf Teller 3 liegen, von Teller 3, und
	nimm soviele Nudeln, wie auf Teller 4 liegen, von Teller 4, und
	//Tellereinventur:
	//Teller 3:Divisor fuer Teilbarkeitstest
	//Teller 4:(bearbeitbare)Kopie von Teller 1

	//Durch 1 sind alle Zahlen und durch 0 ist keine Zahl teilbar,
	//wir fangen also ab 2 an Teilbarkeit zu pruefen.
	//(1 Nudel wir hier auf den Teller gelegt, und eine bei der ersten Inkrementierung)
	lege 1 Nudel auf Teller 3, und
	
	lege soviele Nudeln, wie auf Teller 1 liegen, auf Teller 4, und

	//Diese Schleife Teilt die zu untersuchende Zahl nacheinander durch alle Zahlen zwischen
	//2 und der kleinsten natuerlichen Zahl groesser als die Wurzel dieser Zahl.
	//Die Schleife stoppt auch, wenn Teller 4 leer, also die eingegebene Zahl durch eine 
	//andere Zahl außer 1 und sich selber teilbar ist.
	wiederhole folgendes,
		nimm soviele Nudeln, wie auf Teller 4 liegen, von Teller 4, und

		//Teller 1 wird auf Teller 4 kopiert, damit der urspruenglich eingegebene Wert erhalten bleibt.
		lege soviele Nudeln, wie auf Teller 1 liegen, auf Teller 4, und
		//Teller 3 wird in jedem durchlauf inkrementiert, um die natürlichen Zahlen zu durchlaufen.
		lege 1 Nudel auf Teller 3, und

		//Division von Teller 4 durch Teller 3; dabei bleibt der Rest auf 4 liegen.
		wiederhole folgendes,
	    	nimm soviele Nudeln, wie auf Teller 3 liegen, von Teller 4,
		solange Teller 4 nicht leerer als Teller 3 ist,
	
	solange Teller 4 nicht leer und Teller 3 leerer als Teller 2 ist,
wenn Teller 1 voller als Teller 2 ist!
	
//Teller 4 wurde nur innerhalb der optionalen Anweisung benötigt und kann nun anders verwendet werden.
Nimm soviele Nudeln, wie auf Teller 4 liegen, von Teller 4!
//Tellereinventur:
//Teller 4: binaerer Ausgabewert


//Wenn Teller 3 = Teller 2 ist, gab es keine weiteren teiler von Teller 1,
//somit ist die eingegebene Zahl eine Primzahl.
Mache folgendes,
	lege 1 Nudel auf Teller 4,
wenn Teller 3 genauso voll wie Teller 2 ist!

//Ausgabe:

//Ausgabe des binaeren Ergebnisses
Sag mir, wieviele Nudeln auf Teller 4 liegen!

Bis bald!